返回第48章 量可假象以明(1 / 2)数学纪闻录首页

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几何学家常用于完成最难证明的那些冗长推理链条,全然简单易懂。这让我想到:人类心智可认知的一切事物,或许都能以类似方式联结;只要小心不把非真之物当作真理,始终谨慎保持从一个真理推导出另一个真理所需的秩序,就没有什么真理是最终无法企及的,也没有什么隐秘是无法被发现的。

——勒内·笛卡尔

《方法谈》第二部分;《笛卡尔哲学》[托里编](纽约,1892),第47页

几何家证题,恒用长链之理,虽繁而简,虽奥而明。由此观之,凡人心可喻之物,皆可类通。但守其诚,辨其伪,循次而进,无使差忒,则幽远之理可致,隐秘之奥可彰,虽极深研几,终无不可达者。

——勒内·笛卡尔《方法谈》第二部分;《笛卡尔哲学》(托里编,纽约,一八九二年)第四十七页

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若有人想以数学方式撰写形而上学或伦理学着作,理论上并无不可。确有人宣称这样做过,甚至承诺在数学领域之外提供数学证明,但成功案例寥寥。我认为这是因为:为少数读者付出必要的心血会让人却步——正如佩尔西乌斯所问:“谁会读这些?”答案只能是:“至多两人,或无人。”

——戈特弗里德·莱布尼茨

《人类理解新论》[兰利译],第二卷,第二十九章,第12节

若欲以算学之法,着形上、伦理之论,非不可为。往有尝试者,且扬言欲广算学之证法于他科,然鲜有克成者。盖此道繁重,而览者寥寥,诚如佩尔西乌斯所叹:“谁其阅之?”应之曰:“或二或无。”是以难竟其功也。

——戈特弗里德·莱布尼茨《人类理解新论》(兰利译)第二卷第二十九章第十二节